Hlavolamy
Narodeniny
"Koľko máš rokov?"
"Predvčerom som mal 25 rokov a na budúci rok budem mať 28 rokov."
Ako je to možné?
Jednoducho: narodený 31.12
Ľahšia chuťovka
Učiteľ si myslí dve po sebe idúce čísla v intervale 1 až 10. Jednému študentovi povie niektoré z nich a druhému povie to druhé číslo. Rozhovor študentov vyzerá nasledovne:
Prvý: Nepoznám tvoje číslo.
Druhý: Ani ja nepoznám tvoje číslo.
Prvý: A teraz ho už poznám.
Nájdete všetky 4 riešenia?
Prvý ani druhý študent nemôžu mať čísla 1 alebo 10, inak by totiž jednoducho odhalili číslo toho druhého. Teraz popíšem hľadanie riešenia na jednom konci intervalu (obdobné riešenia budú na druhom konci intervalu).
Pre prvého musí mať informácia o tom, že druhý nevie, zásadný význam, aby vďaka tejto informácii mohol určiť jeho číslo. Musí teda napríklad čakať, že má 1 alebo niektoré iné číslo (ak on sám má 2). Avšak keďže druhý nevie, potom určite nemá očakávanú 1. Teda prvá dvojica je 2 a 3.
Ak by mal prvý 3, potom čaká, že druhý má 2 alebo 4. Ak by však mal druhý 2 (a od prvého by už vedel, že ten nemá 1), potom by už číslo prvého poznal. Pretože však ani on nevie, musí mať 4. Druhá dvojica je teda 3 a 4.
Riešenia na opačnom konci intervalu sú 9 a 8 alebo 8 a 7.
Deti
Bavia sa spolu dvaja kamaráti pri pive:
- Ty, Peter, aké staré sú tvoje deti?
- No to máš tak Tomáš, sú tri a súčin ich vekov je 36.
- To mi ale ešte nestačí ...
- Ďalej ti môžem povedať, že súčet ich vekov je práve toľko, koľko pív sme dnes spolu vypili.
- To mi ale ešte stále nestačí ...
- Ešte ti môžem prezradiť, že moje najstaršie dieťa nosí červenú čapičku.
Koľko rokov malo každé z Petrovych detí?
Východiskom je poznatok o súčine všetkých troch detí – 36. Na papier si môžete napísať všetky možné kombinácie vekov, ktoré tento súčin dávajú. Informácia o súčte nepomohla, a teda musíme predpokladať, že existujú aspoň dva rovnaké súčty pre rôzne kombinácie vekov (konkrétne 1-6-6 a 2-2-9). A keďže vieme, že najstarší nosí červenú čapicu, je jasné, že správna kombinácia je 2-2-9, kde je jeden z trojice najstarší.
Znamienko
Aké matematické znamienko musíte položiť medzi číslice 5 a 9, aby ste dostali číslo väčšie než 5 a menšie než 9?
Desatinné znamienko – 5,9
Zlomok
Dokážete použiť všetkých 9 číslic - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 - v ľubovoľnom poradí tak, aby vytvorili zlomok (hore čitateľ, dole menovateľ) s výslednou hodnotou 1/3 (jedna tretina)?
5832/17496 = 1/3
100
Pomocou štyroch sedmičiek (7) a jednej jednotky (1) vyjadrite číslo 100. Okrem piatich uvedených číslic môžete použiť štyry základné matematické operácie (+, -, x, :), odmocninu a zátvorky ().
100 = 177-77 = (7+7)x(7+(1:7))
Tehla
Známa hádanka znie: Tehla váži kilo a pol tehly.
Koľko váži jedna tehla?
Na výpočet hmotnosti 1 tehly sa dá použiť veľmi jednoduchá rovnica:
1 tehla = 1 kg + 1/2 tehly
A teda 1 tehla váži 2 kilogramy.
Polnoc
Koľko je teraz hodín, ak čas, ktorý uplynul od poludnia, tvorí tretinu času, ktorý uplynie do polnoci?
Teraz je 15.00 (tri hodiny po obede).
Čudné mince
Dve mince dávajú dohromady 3 euro, aj keď jedna z nich nemá hodnotu 1 euro. Aké sú to mince?
Je to len taký detský chyták. Sú to 2 mince v hodnote 1 euro a 2 euro. Jedna z mincí (teda minca v hodnote 2 euro) naozaj nemá hodnotu 1 euro.